RAYO

SEMIRRECTA

DETERMINACIÓN DE UNA RECTA

POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA EN UN PLANO

LA RECTA

Bisectrices: Ángulo formado por dos bisectrices interiores.

Mueve los vértices del triángulo para analizar esta propiedad.

Bisectrices: Ángulo formado por dos bisectrices exteriores.

Mueve los vértices del triángulo para analizar esta propiedad.

Bisectrices: Ángulo formado por una bisectriz interior y otra exterior

Mueve los vértices el triángulo para analizar esta propiedad.

Bisectrices: Ángulo entre una bisectriz y su altura.

Mueve los vértices del triángulo para analizar esta propiedad.

Punto medio y Mediatriz de un Segmento

Observa los pasos para obtener el punto medio y la mediatriz de un segmento. Puedes usar el deslizador para mostrar los pasos uno a uno. Asimismo, puedes cambiar las dimensiones del segmento desplazando los extremos del mismo (puntos rojos). También puedes animar la presentación presionando el botón que se encuentra en la parte inferior izquierda.

ALTURA, ORTOCENTRO Y TRIÁNGULO ÓRTICO DE UN TRIÁNGULO

MEDIANAS Y BARICENTRO

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

BISECTRIZ E INCENTRO

El Incentro (símbolo I) es el punto en el que se intersecan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo, y es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo y que equidista de sus tres lados, siendo tangente a dichos lados.

Ejemplo:

Una persona vive en una finca limitada por tres vías de ferrocarril. Como le molesta el ruido quiere vivir lo más alejado de ellas. ¿Dónde debe ubicar su casa? La respuesta es el incentro. Es decir en el centro de la mayor circunferencia posible inscrita dentro del triángulo formado por las tres vías de ferrocarril.

Líneas y Puntos notables de un Triángulo

Todo triángulo tiene líneas y puntos notables, que a continuación mencionaremos:
Bisectriz: Es un rayo que parte de un vértice y divide al ángulo en dos partes iguales. La intersección de las tres bisectrices es llamado “Incentro” (I). Nota que el incentro siempre se encuentra en el interior del triángulo.
Mediana: Es un rayo que parte de uno de los vértices y pasa por el punto medio del lado opuesto. La intersección de las tres medianas es llamado “Baricentro” (G). Observa que el baricentro siempre están en el interior del triángulo.
Altura: Es un segmento que parte de un vértice y es perpendicular al lado opuesto o su prolongación. La intersección de las tres alturas trazadas es llamado “Ortocentro” (O). Observa que el ortocentro puede encontrarse en el interior del triángulo o fuera de ella, en este caso el ortocentro se forma con las prolongaciones de las alturas.
Mediatriz: Es una recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada lado. La intersección de las tres mediatrices es llamado “Circuncentro” (P).  Observa que el circuncentro también puede encontrarse en el interior o fuera del triángulo.
Recta de Euler: Es la recta que pasa por el Baricentro, Ortocentro y Circuncentro.

• Forma el tipo de triángulo que quieras,  haz un click sobre las casillas y descubre cada uno  de estos elementos.

Segmento de Recta. Tipos.

Un segmento es una porción de recta limitada por dos puntos llamados extremos. En la figura arriba los puntos A y B son extremos del segmento, así que estos puntos pertenecen a él.

• SOLO EN EL SEGMENTO DE RECTA ES POSIBLE LA MEDIDA DE LA LONGITUD.

También, es importante hacer notar lo siguiente:

• La mínima distancia entre dos puntos es la longitud del segmento de recta que los une.

TIPOS DE SEGMENTOS:

• SEGMENTOS COLINEALES: Son aquellos segmentos que se encuentran en la misma dirección de una recta. Los segmentos CD y DE son colineales. Ver figura arriba.


• SEGMENTOS NO COLINEALES: Son aquellos segmentos que no se encuentran en la misma dirección de una recta. Los segementos FG y GH no son colineales. Ver figura arriba.

Línea poligonal convexa y cóncava

Las línea poligonales pueden ser convexas o cóncavas.

• NOTA: Una recta divide a un plano en dos semiplanos.
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• Línea poligonal convexa: Si prolongamos en ambos sentidos (recta) cualquiera de los segmentos que forman la línea poligonal , los demás segmentos quedan de un solo lado de la prolongación, es decir en uno de los semiplanos.
• Línea poligonal cóncava: Al prolongar uno de los segmentos en ambos sentidos, parte de los segmentos quedan de un lado de la prolongación y los otros del otro lado, es decir los segmentos de la poligonal se encuentran repartidos en ambos semiplanos.

Línea poligonal o quebrada

Una línea poligonal o quebrada está conformada por segmentos. Estás líneas poligonales pueden ser:

• Línea poligonal abierta: Cuando los extremos de los segmentos no coinciden en un punto.
• Línea poligonal cerrada: Cuando los extremos sí coinciden en un punto. Forman polígonos.