domingo, 22 de diciembre de 2013

Partes de un Polígono

GeoGebra Hoja Dinámica

22 Diciembre 2013, Creado con GeoGebra

jueves, 6 de diciembre de 2012

Teorema de Pitágoras con Semicírculos

El Teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Una de las demostraciones gráficas de este teorema afirma: “ El área del semicírculo formado por la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los semicírculos formados con los catetos.”

  • Mueve los deslizadores para visualizar esta demostración gráfica.
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jueves, 29 de noviembre de 2012

Teorema de Pitágoras con Cuadrados

El Teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Una de las demostraciones gráficas de este teorema afirma: “El área del cuadrado formado por la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados formados con los catetos.”

  • Mueve los deslizadores para visualizar esta demostración gráfica.
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miércoles, 28 de noviembre de 2012

Incentro

El Incentro (símbolo I) es el punto en el que se intersecan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo, y es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo y que equidista de sus tres lados, siendo tangente a dichos lados.

Ejemplo:

Una persona vive en una finca limitada por tres vías de ferrocarril. Como le molesta el ruido quiere vivir lo más alejado de ellas. ¿Dónde debe ubicar su casa? La respuesta es el incentro. Es decir en el centro de la mayor circunferencia posible inscrita dentro del triángulo formado por las tres vías de ferrocarril.

Mueve el deslizador para visualizar el incentro y la circunferencia inscrita. También puedes cambiar el tipo de triángulo moviendo los puntos A, B y C.

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martes, 27 de noviembre de 2012

Líneas y Puntos notables de un Triángulo

Todo triángulo tiene líneas y puntos notables, que a continuación mencionaremos:
Bisectriz: Es un rayo que parte de un vértice y divide al ángulo en dos partes iguales. La intersección de las tres bisectrices es llamado “Incentro”. Nota que el incentro siempre se encuentra en el interior del triángulo.
Mediana: Es un rayo que parte de uno de los vértices y pasa por el punto medio del lado opuesto. La intersección de las tres medianas es llamado “Baricentro”. Observa que el baricentro siempre están en el interior del triángulo.
Altura: Es un segmento que parte de un vértice y es perpendicular al lado opuesto o su prolongación. La intersección de las tres alturas trazadas es llamado “Ortocentro”. Observa que el ortocentro puede encontrarse en el interior del triángulo o fuera de ella, en este caso el ortocentro se forma con las prolongaciones de las alturas.
Mediatriz: Es un rayo perpendicular que parte del punto medio de cada lado. La intersección de las tres mediatrices es llamado “Circuncentro”.  Observa que el circuncentro también puede encontrarse en el interior o fuera del triángulo.
Recta de Euler: Es la recta que pasa por el Baricentro, Ortocentro y Circuncentro.
  • Forma el tipo de triángulo que quieras,  mueve los deslizadores y descubre cada uno  de estos elementos.
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sábado, 24 de noviembre de 2012

Tipos de Triángulos

Los triángulos se clasifican en :

  • Por sus ángulos: Acutángulo, Obtusángulo, Rectángulo.
  • Por sus lados: Equilátero; Isósceles, Escaleno.
En esta presentación los ángulos interiores están pintados de color rojo y los ángulos exteriores de color celeste. La suma de un ángulo interior con su respectivo ángulo exterior es 180°.

Para visualizar dinámicamente estos triángulos, mueve los deslizadores y construye los diferentes tipos de triángulos. Además, visualiza la información dinámica presentada. Analízalas.
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jueves, 22 de noviembre de 2012

Tipos de Ángulos

Los ángulos se clasifican según la abertura de los rayos (lados). Si los lados coinciden forman un ángulo nulo (0°); si es mayor que 0° pero menor que 90° es un ángulo agudo; si los lados toman posiciones  perpendiculares entre sí estamos ante una ángulo recto (90°); si el ángulo formado es mayor que 90° pero menor que 180° es un ángulo obtuso; si los lados están opuestos estamos ante un ángulo llano (180°). Hay ángulos mayores que 180°, pero en este acápite no es tratado.

  • Para visualizar dinámicamente los ángulos, mueve el punto B de color rojo.
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